Debido al retraso temporal y algunos factores de ruido inevitables, obtener una solución en tiempo real de problemas de ecuaciones matriciales lineales (LME) dinámicas y variables en el tiempo es de gran importancia en los campos científicos y de ingeniería. En este documento, basándonos en la filosofía de las redes neuronales de anulación (ZNN), proponemos un modelo de red neuronal de anulación acelerada combinada con integración mejorada (IEAZNN) para resolver el problema de LME de manera precisa y eficiente. A diferencia de la mayoría de las investigaciones existentes sobre ZNN, en el modelo IEAZNN se combinan dos funciones de error, entre las cuales el gradiente de la función de energía es el primer diseño con el propósito de disminuir el error basado en la norma a cero y el segundo es agregar un término integral para resistir el ruido aditivo. Gracias a la novedosa combinación en las dos funciones de error, el modelo IEAZNN es capaz de converger en tiempo finito y resistir el ruido al mismo tiempo. Además, la prueba teórica y los resultados de verificación numérica muestran que el modelo IEAZNN puede lograr una alta precisión y una rápida velocidad de convergencia en la resolución de problemas de LME variables en el tiempo en comparación con los modelos convencionales de ZNN (CZNN) y de ZNN con integración mejorada (IEZNN), incluso en varios tipos de entornos de ruido.