En este manuscrito, exploramos cómo se puede calcular la solución de la ecuación diferencial de Riccati de matriz (MDRE) con la Teoría Extrema de Conexiones Funcionales (X-TFC). X-TFC es una red neuronal informada por la física que utiliza interpolación funcional para satisfacer analíticamente restricciones lineales, como la restricción terminal de MDRE. Utilizamos dos enfoques para resolver MDRE con X-TFC: implementación directa e indirecta. El primer enfoque implica resolver MDRE directamente con X-TFC, donde las ecuaciones de matriz se vectorizan para formar un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden y se resuelven con mínimos cuadrados iterativos. En el último enfoque, MDRE se transforma primero en una ecuación de Lyapunov diferencial de matriz (MDLE) basada en la solución antiestabilizadora de la ecuación de Riccati algebraica. MDLE es más fácil de resolver con X-TFC porque es lineal, mientras que MDRE es no lineal. Además, la solución de MDLE se puede transformar fácilmente de nuevo en la solución de MDRE. Ambos enfoques se validan mediante la resolución de un problema de reactor catalítico de fluidos y comparando los resultados con varios métodos de vanguardia. Nuestro trabajo demuestra que el primer enfoque debe realizarse si se desea una solución altamente precisa, mientras que el segundo enfoque debe utilizarse si se necesita un tiempo de cálculo más rápido.