En este artículo, se investiga el problema de la sincronización exponencial en redes neuronales inerciales de conmutación de Markov con retardos mixtos a través de un control adaptativo aperiódico de encendido y apagado. Se considera el término inercial, que amplía los modos de red existentes con un término diferencial de primer orden. Combinado con el método de Lyapunov, la teoría de grafos y la técnica de desigualdades diferenciales, se presentan dos tipos de criterios de sincronización que tienen en cuenta toda la información de retraso temporal y reducen la conservaduría. Finalmente, se proporcionan algunas simulaciones numéricas para mostrar la validez de los resultados teóricos.