En este documento, presentamos un método para lograr estabilidad exponencial en una clase de redes neuronales impulsivas con retardo que contienen incertidumbres en los parámetros, retardos variables en el tiempo, efectos impulsivos y términos de reacción-difusión. Mediante el uso de una desigualdad integro-diferencial con condiciones iniciales impulsivas y empleando la teoría de la matriz M y el enfoque de medida no lineal, se derivan algunas nuevas condiciones suficientes que aseguran la estabilidad exponencial global y la estabilidad exponencial global robusta del sistema considerado. En particular, los resultados obtenidos se presentan mediante desigualdades algebraicas simples, que son ciertamente más concisas que los métodos anteriores. A través de comparaciones y ejemplos, se muestra que los resultados obtenidos son efectivos y útiles.