Con su alta densidad de área, la grabación de medios en patrón de bits (BPMR) está emergiendo como una tecnología líder para sistemas de almacenamiento de próxima generación. Sin embargo, a medida que la densidad de área aumenta, las islas magnéticas se posicionan más cerca unas de otras, causando una interferencia significativa bidimensional (2D). Para abordar esto, se utilizan métodos de detección para interpretar la señal recibida y mitigar la interferencia 2D. Recientemente, el algoritmo de detección máximo a posteriori (MAP) ha mostrado promesas en mejorar el rendimiento de BPMR, aunque requiere información extrínseca para reducir efectivamente la interferencia. En este documento, para resolver la interferencia 2D y mejorar el rendimiento de los sistemas BPMR, se introdujo un modelo que utiliza codificación de comprobación de paridad de baja densidad (LDPC) para suministrar al detector MAP la información extrínseca necesaria, mejorando la detección en un modelo de decodificación conjunta que llamamos MAP-LDPC. Además, aprovechando las similitudes entre los códigos LDPC y las redes neuronales gráficas (GNN), reemplazamos el algoritmo tradicional de suma-producto en la decodificación LDPC con una GNN, creando un nuevo modelo, MAP-GNN. Los resultados de la simulación demuestran que MAP-GNN logra un rendimiento superior, especialmente al utilizar el enfoque de GNN basado en aprendizaje profundo sobre técnicas convencionales.