Como una clase de fluidos no newtonianos con tensiones de fluencia, los fluidos de Bingham poseen tanto fases sólidas como líquidas separadas por superficies de fluencia no físicas definidas implícitamente, lo que hace que la discretización numérica estándar sea un desafío. La reformulación variacional establecida por Duvaut y Lions, junto con un método de Lagrange aumentado (ALM), da lugar a un enfoque de elementos finitos, mientras que el inevitable refinamiento local de la malla y la precondición del sistema lineal mal condicionado a gran escala resultante pueden estar involucrados. Inspirado por la característica sin malla y la flexibilidad arquitectónica de las redes neuronales informadas por la física (PINNs), se desarrolla y analiza en este trabajo un enfoque ALM-PINN para la simulación del flujo de fluidos de Bingham en estado estacionario, con pesos dinámicamente adaptables. El entorno PINN permite no solo una formulación ALM puntual, sino también el aprendizaje de familias de soluciones numéricas dependientes de parámetros (físicos) a través de un único proceso de entrenamiento, y la incorporación de ALM en un PINN induce una función de pérdida más factible para el aprendizaje profundo. Se presentan resultados numéricos obtenidos a través del entrenamiento ALM-PINN en modelos de referencia unidimensionales y bidimensionales para validar el esquema propuesto. También se discuten la eficacia y las limitaciones de la formulación de pérdida relevante y los algoritmos de optimización para motivar algunas direcciones para futuras investigaciones.