Redes neuronales informadas por la física con funciones de activación periódicas para el transporte de solutos en medios porosos heterogéneos
Autores: Faroughi, Salah A.; Soltanmohammadi, Ramin; Datta, Pingki; Mahjour, Seyed Kourosh; Faroughi, Shirko
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Redes neuronales informadas por la física con funciones de activación periódicas para el transporte de solutos en medios porosos heterogéneos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Transporte de solutos
Medios porosos
Aprendizaje profundo
Redes Neuronales Informadas por Física
Función de activación periódica
Precisión
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 37
Citaciones: Sin citaciones
Simular el transporte de solutos en medios porosos heterogéneos plantea desafíos computacionales debido a la malla de alta resolución requerida para los solucionadores tradicionales. Para superar estos desafíos, este estudio explora un método sin malla basado en aprendizaje profundo para acelerar la simulación del transporte de solutos. Empleamos Redes Neuronales Informadas por Física (PiNN) con una función de activación periódica para resolver problemas de transporte de solutos en medios porosos homogéneos y heterogéneos gobernados por la ecuación de advección-dispersión. A diferencia de las redes neuronales tradicionales que dependen de grandes conjuntos de datos de entrenamiento, las PiNN utilizan modelos matemáticos en forma fuerte para restringir la red en la fase de entrenamiento y resolver simultáneamente múltiples variables de campo dependientes o independientes, como campos de presión y concentración de solutos. Para demostrar la efectividad de usar PiNN con una función de activación periódica para resolver el transporte de solutos en medios porosos, construimos PiNN utilizando dos funciones de activación, y , para siete estudios de caso, incluidos escenarios 1D y 2D. La precisión de las predicciones de PiNN se evalúa luego utilizando métricas de error absoluto de punto y error cuadrático medio y se compara con las soluciones verdaderas obtenidas analítica o numéricamente. Nuestros resultados demuestran que PiNN con la función de activación, en comparación con la función de activación, es hasta dos órdenes de magnitud más precisa y hasta dos veces más rápida de entrenar, especialmente en medios porosos heterogéneos. Además, las predicciones simultáneas de PiNN de los campos de presión y concentración pueden reducir los gastos computacionales en términos de tiempo de inferencia en tres órdenes de magnitud en comparación con las simulaciones de MEF para casos bidimensionales.
Descripción
Simular el transporte de solutos en medios porosos heterogéneos plantea desafíos computacionales debido a la malla de alta resolución requerida para los solucionadores tradicionales. Para superar estos desafíos, este estudio explora un método sin malla basado en aprendizaje profundo para acelerar la simulación del transporte de solutos. Empleamos Redes Neuronales Informadas por Física (PiNN) con una función de activación periódica para resolver problemas de transporte de solutos en medios porosos homogéneos y heterogéneos gobernados por la ecuación de advección-dispersión. A diferencia de las redes neuronales tradicionales que dependen de grandes conjuntos de datos de entrenamiento, las PiNN utilizan modelos matemáticos en forma fuerte para restringir la red en la fase de entrenamiento y resolver simultáneamente múltiples variables de campo dependientes o independientes, como campos de presión y concentración de solutos. Para demostrar la efectividad de usar PiNN con una función de activación periódica para resolver el transporte de solutos en medios porosos, construimos PiNN utilizando dos funciones de activación, y , para siete estudios de caso, incluidos escenarios 1D y 2D. La precisión de las predicciones de PiNN se evalúa luego utilizando métricas de error absoluto de punto y error cuadrático medio y se compara con las soluciones verdaderas obtenidas analítica o numéricamente. Nuestros resultados demuestran que PiNN con la función de activación, en comparación con la función de activación, es hasta dos órdenes de magnitud más precisa y hasta dos veces más rápida de entrenar, especialmente en medios porosos heterogéneos. Además, las predicciones simultáneas de PiNN de los campos de presión y concentración pueden reducir los gastos computacionales en términos de tiempo de inferencia en tres órdenes de magnitud en comparación con las simulaciones de MEF para casos bidimensionales.