Esta revisión resume la aplicación de redes neuronales informadas por la física (PINNs) para resolver ecuaciones diferenciales parciales no lineales de orden superior pertenecientes a la jerarquía de la ecuación de Schrödinger no lineal (NLSE), incluyendo modelos con potenciales externos. Analizamos estudios recientes en los que se han empleado PINNs para resolver ecuaciones de evolución tipo NLSE de hasta quinto orden, demostrando su capacidad para obtener soluciones de uno y dos solitones, así como otras ondas solitarias con alta precisión. Para proporcionar soluciones de referencia para el entrenamiento de PINNs, empleamos métodos analíticos como la generalización no isoespectral del esquema AKNS de la transformación inversa de dispersión y la transformación auto-Bäcklund. Finalmente, discutimos los avances recientes en la metodología de PINN, incluyendo mejoras en la arquitectura de la red y técnicas de optimización.