La solución eficiente de la inversa de matrices de cuaterniones variables en el tiempo (TVQ-INV) es un tema desafiante pero crucial debido a la importancia de los cuaterniones en muchas disciplinas, incluyendo la física, la ingeniería y la informática. El objetivo principal de esta investigación es emplear la estrategia de red neuronal de anulación de orden superior (HZNN) para abordar el problema de TVQ-INV. HZNN es una familia de modelos de redes neuronales de anulación que se correlaciona con la familia de métodos iterativos de hiperpotencia con orden de convergencia ajustable. En particular, se crean tres nuevos modelos HZNN para resolver el TVQ-INV tanto directamente en el dominio de cuaterniones como indirectamente en los dominios complejo y real. También se presenta la versión de manejo de ruido de estos modelos, y el rendimiento de estos modelos bajo varios tipos de ruidos se prueba teórica y numéricamente. La efectividad y practicidad de estos modelos son además respaldadas por su uso en el seguimiento de movimiento robótico. Según los resultados principales, cada uno de estos seis modelos puede resolver el TVQ-INV de manera efectiva, y la estrategia HZNN ofrece una tasa de convergencia más rápida que la estrategia convencional de red neuronal de anulación.