En escenarios de desastre donde la infraestructura de comunicación está dañada, las redes inalámbricas asistidas por vehículos aéreos no tripulados (UAV) pueden proporcionar conectividad temporal y, por lo tanto, la indispensable funcionalidad de computación en el borde móvil. Sin embargo, los recursos limitados en los UAV requieren priorizar los datos críticos en tales escenarios. Esta investigación aborda la transmisión confiable y la descarga de tareas modelando las tareas de los usuarios como composiciones en capas, donde la capa base es esencial y las capas de mejora son opcionales. Se emplea una priorización basada en TDMA para garantizar la decodificación confiable de las capas de alta prioridad de las tareas computacionales (es decir, prioridad intra-usuario) junto con la prioridad inter-usuario necesaria para usuarios urgentes como los equipos de rescate. Bajo estas restricciones de confiabilidad, este trabajo formula un problema de optimización conjunta de comunicación-computación para asignar de manera eficiente la potencia de transmisión y los ciclos de CPU del UAV con el fin de minimizar la latencia total de descarga ponderada. El problema original es no convexo; por lo tanto, aprovechamos las funciones epigráficas y de perspectiva para reformular el problema en uno convexo. También derivamos analíticamente, utilizando las condiciones KKT, las soluciones óptimas similares a un llenado de agua para el problema reformulado. Los resultados numéricos muestran que, con una relación señal-ruido de 5 dB, el algoritmo propuesto logra reducciones de latencia relativas frente a los algoritmos base (reducción del 39.99% frente a Asignación Igual, 49.99% frente a Mejora Primero y 69.99% frente a Sin Prioridad), lo que refleja una considerable reducción de latencia con descarga consciente de prioridades.