Doble características para el modelo de red neuronal que resuelve la pseudoinversa de una matriz variable en el tiempo de valores complejos
Autores: Lei, Yihui; Dai, Zhengqi; Liao, Bolin; Xia, Guangping; He, Yongjun
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Doble características para el modelo de red neuronal que resuelve la pseudoinversa de una matriz variable en el tiempo de valores complejos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Solución
Pseudoinversa de matriz de valores complejos
ZNN
Convergencia
Robustez
Matriz variable en el tiempo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 18
Citaciones: Sin citaciones
La solución de una seudoinversa de matriz de valores complejos es uno de los pasos clave en varios campos de la ciencia y la ingeniería. Debido a sus roles importantes, los investigadores han propuesto muchos algoritmos relacionados. Con el desarrollo de la investigación, una seudoinversa de matriz que varía en el tiempo recibió más atención que una que no varía en el tiempo, ya que sabemos que una red neuronal de anulación (ZNN) es un método eficiente para calcular una seudoinversa de una matriz de valores complejos que varía en el tiempo. Debido a que la ZNN inicial (IZNN) y sus extensiones carecen de un mecanismo para tratar tanto la convergencia como la robustez, es decir, la mayoría de las investigaciones existentes sobre los modelos de ZNN solo estudiaron la convergencia y la robustez, respectivamente. Con el fin de mejorar simultáneamente las características dobles (es decir, convergencia y robustez) de ZNN en la resolución de una seudoinversa de matriz de valores complejos que varía en el tiempo, este documento propone un modelo de ZNN de características dobles (DFZNN) mediante la adopción de un parámetro que varía en el tiempo especialmente diseñado y una nueva función de activación no lineal. Además, se investigan dos tipos de activación no lineal de números complejos. La convergencia global, la convergencia de tiempo predefinida y la robustez se demuestran en teoría, y se formula exactamente el límite superior del tiempo de convergencia predefinido. Los resultados de la simulación numérica verifican la prueba teórica, en contraste con los modelos de ZNN de valores complejos existentes, el modelo DFZNN tiene un tiempo de convergencia predefinido más corto en un estado sin ruido, y mejora la robustez en diferentes estados de ruido. Tanto los resultados teóricos como los empíricos muestran que el modelo DFZNN tiene una mejor capacidad para resolver una seudoinversa de matriz de valores complejos que varía en el tiempo. Finalmente, el modelo DFZNN propuesto se utiliza para rastrear la trayectoria de un manipulador, lo que verifica aún más la confiabilidad del modelo.
Descripción
La solución de una seudoinversa de matriz de valores complejos es uno de los pasos clave en varios campos de la ciencia y la ingeniería. Debido a sus roles importantes, los investigadores han propuesto muchos algoritmos relacionados. Con el desarrollo de la investigación, una seudoinversa de matriz que varía en el tiempo recibió más atención que una que no varía en el tiempo, ya que sabemos que una red neuronal de anulación (ZNN) es un método eficiente para calcular una seudoinversa de una matriz de valores complejos que varía en el tiempo. Debido a que la ZNN inicial (IZNN) y sus extensiones carecen de un mecanismo para tratar tanto la convergencia como la robustez, es decir, la mayoría de las investigaciones existentes sobre los modelos de ZNN solo estudiaron la convergencia y la robustez, respectivamente. Con el fin de mejorar simultáneamente las características dobles (es decir, convergencia y robustez) de ZNN en la resolución de una seudoinversa de matriz de valores complejos que varía en el tiempo, este documento propone un modelo de ZNN de características dobles (DFZNN) mediante la adopción de un parámetro que varía en el tiempo especialmente diseñado y una nueva función de activación no lineal. Además, se investigan dos tipos de activación no lineal de números complejos. La convergencia global, la convergencia de tiempo predefinida y la robustez se demuestran en teoría, y se formula exactamente el límite superior del tiempo de convergencia predefinido. Los resultados de la simulación numérica verifican la prueba teórica, en contraste con los modelos de ZNN de valores complejos existentes, el modelo DFZNN tiene un tiempo de convergencia predefinido más corto en un estado sin ruido, y mejora la robustez en diferentes estados de ruido. Tanto los resultados teóricos como los empíricos muestran que el modelo DFZNN tiene una mejor capacidad para resolver una seudoinversa de matriz de valores complejos que varía en el tiempo. Finalmente, el modelo DFZNN propuesto se utiliza para rastrear la trayectoria de un manipulador, lo que verifica aún más la confiabilidad del modelo.