En este artículo presentamos la aproximación multivariante de funciones aleatorias de división temporal definidas en un recuadro o por operadores de redes neuronales de tipo cuasi-interpolación. Logramos estas aproximaciones obteniendo desigualdades de Jackson de tipo cuantitativo que involucran el módulo de continuidad multivariante de una función aleatoria relacionada o sus derivadas parciales de alto orden. Utilizamos funciones de densidad para definir nuestros operadores. Estas derivan de las funciones de activación sigmoideas logísticas y tangente hiperbólica. Nuestras convergencias son tanto punto a punto como uniformes. Las redes neuronales de alimentación directa involucradas poseen una capa oculta. Terminamos el artículo con una gran variedad de aplicaciones.