Este estudio presenta una red neuronal que utiliza filtros basados en mapeo logístico (LogNNet). LogNNet tiene una estructura de red feedforward, pero posee las propiedades de las redes neuronales de depósito. La matriz de pesos de entrada, establecida por un mapeo logístico recurrente, forma los núcleos que transforman el espacio de entrada al espacio de características de mayor dimensión. La reconocimiento más efectivo de un dígito escrito a mano de MNIST-10 ocurre bajo el comportamiento caótico del mapa logístico. Se obtuvo la correlación de la precisión de clasificación con el valor del exponente de Lyapunov. Una ventaja de la implementación de LogNNet en dispositivos IoT es el ahorro significativo en memoria utilizada. Al mismo tiempo, LogNNet tiene un algoritmo simple e indicadores de rendimiento comparables a los de los mejores algoritmos eficientes en recursos disponibles en ese momento. La arquitectura de red presentada utiliza una serie de pesos con un tamaño de memoria total de 1 a 29 kB y alcanza una precisión de clasificación del 80.3-96.3%. La memoria se guarda debido al procesador, que calcula secuencialmente los coeficientes de peso requeridos durante la operación de red utilizando la ecuación analítica del mapeo logístico. La red neuronal propuesta puede ser utilizada en implementaciones de inteligencia artificial basadas en dispositivos limitados de memoria, que son bloques integrales para crear inteligencia ambiental en entornos modernos de IoT. Desde una perspectiva de investigación, LogNNet puede contribuir a la comprensión de los problemas fundamentales de la influencia del caos en el comportamiento de las redes neuronales de tipo depósito.