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Red neuronal híbrida asistida por RBF para resolver ecuaciones diferenciales parciales

Autores: Li, Ying; Gao, Wei; Ying, Shihui

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2024

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Acceso abierto

Artículo científico
2024

Red neuronal híbrida asistida por RBF para resolver ecuaciones diferenciales parciales


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Redes neuronales
Ecuaciones diferenciales parciales
Red neuronal híbrida asistida por RBF
Redes neuronales informadas por física
Función de base radial
EDP

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 23

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En la computación científica, las redes neuronales han sido ampliamente utilizadas para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP). En este artículo, proponemos una nueva red neuronal híbrida asistida por funciones de base radial (RBF) para aproximar soluciones a EDP. Inspirado por la tendencia de las redes neuronales informadas por la física (PINNs) a convertirse en aproximaciones locales después del entrenamiento, el método propuesto utiliza una función de base radial (RBF) para proporcionar propiedades de normalización y localización a los datos de entrada. El objetivo de esta estrategia es ayudar a la red a resolver las EDP de manera más efectiva. Durante la parte de procesamiento asistido por RBF, el método selecciona los puntos centrales y los puntos de colocación por separado para gestionar de manera efectiva el tamaño de los datos y la complejidad computacional. Posteriormente, los datos procesados por RBF se introducen en la red para predecir las soluciones a las EDP. Finalmente, se realizan una serie de experimentos para evaluar el método novedoso. Los resultados numéricos confirman que el método propuesto puede acelerar la velocidad de convergencia de la función de pérdida y mejorar la precisión predictiva.

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