La ecuación de Boltzmann con operadores de colisión de tiempo de relajación múltiple (MRT) ha sido ampliamente utilizada en la teoría cinética para describir el comportamiento de gases y líquidos a nivel macroscópico. Dado el exitoso desarrollo del aprendizaje profundo y la disponibilidad de herramientas analíticas de datos, es una idea factible intentar resolver la ecuación de Boltzmann-MRT utilizando un método basado en redes neuronales. Basado en la descomposición poliádica canónica, se propone en este artículo una nueva red neuronal informada por la física que describe la ecuación de Boltzmann-MRT, llamada la red para colisión MRT (NMRT), para resolver la ecuación de Boltzmann-MRT. El método de descomposición tensorial en la ecuación de Boltzmann-MRT se utiliza para combinar la matriz de colisión con las funciones de distribución discretas dentro del espacio de momentos. Se adopta la modelización multiescala para acelerar la convergencia de altas frecuencias para las ecuaciones. El método de descomposición micro-macro se aplica para mejorar la eficiencia del aprendizaje. Se propone una función de pérdida dependiente del problema para equilibrar el peso de la función para diferentes condiciones a diferentes velocidades. Estas estrategias mejoran significativamente la precisión de la red. Se realizan experimentos numéricos, incluido el problema de advección-difusión y el problema de propagación de ondas. Los resultados de la simulación numérica muestran que el método basado en redes puede obtener un nivel de precisión de .