Las herramientas de simulación para la propagación de ondas fotoacústicas han desempeñado un papel clave en el avance de la imagen fotoacústica al proporcionar información cuantitativa y cualitativa sobre los parámetros que afectan la calidad de la imagen. Los métodos clásicos para resolver numéricamente la ecuación de onda fotoacústica dependen de una fina discretización del espacio y pueden volverse costosos computacionalmente para grandes rejillas computacionales. En este trabajo, aplicamos redes de Operador Neuronal de Fourier (FNO, por sus siglas en inglés) como un método rápido de aprendizaje profundo basado en datos para resolver la ecuación de onda fotoacústica 2D en un medio homogéneo. Se realizaron comparaciones entre la red FNO y el enfoque de dominio temporal pseudo-espectral para las simulaciones directas y adjuntas. Los resultados demuestran que la red FNO generó simulaciones comparables con pequeños errores y fue órdenes de magnitud más rápida que los métodos de dominio temporal pseudo-espectral (~26 veces más rápida en una rejilla computacional de 64 x 64 y ~15 veces más rápida en una rejilla computacional de 128 x 128). Además, la red FNO fue generalizable al conjunto de pruebas no visto fuera del dominio con un error cuadrático medio de 9.5 x 10 en Shepp-Logan, 1.5 x 10 en vasculatura sintética, 1.1 x 10 en tumor y 1.9 x 10 en fantasmas de Mason-M en una rejilla computacional de 64 x 64 y una raíz cuadrada media de 6.9 +/- 5.5 x 10 en el conjunto de datos AWA2 en una rejilla computacional de 128 x 128.