Modelar dinámicas complejas y no estacionarias sigue siendo un desafío para las redes neuronales deterministas. Presentamos la Red de Memoria Sináptica Integrada con Caos (CISMN), que incorpora caos controlado en cuatro módulos: Células de Memoria Caótica, Capas de Plasticidad Caótica, Capas de Sinapsis Caóticas y un Mecanismo de Atención Caótico, complementado con un programa de tasa de aprendizaje de mapa logístico. Nuestro diseño se fundamenta en rigurosos análisis de estabilidad (exponentes de Lyapunov, pruebas de acotamiento) y garantías de preservación de gradientes. En experimentos, CISMN-1 en un conjunto de datos de regresión acústica sintética (541 muestras, 22 características) logró R = 0.791 y RMSE = 0.059, superando a los baselines informados por la física y con atención aumentada. CISMN-4 en el banco de pruebas sonar PMLB (208 muestras, 60 bandas) alcanzó R = 0.424 y RMSE = 0.380, superando a los modelos LSTM, memristivos y de reservorio. En siete tareas estándar de regresión con validación cruzada de 5 pliegues, CISMN lideró en diabetes (R = 0.483 +/- 0.073) y se destacó en regímenes de alta dimensionalidad y baja muestra. Las ablaciones revelan un equilibrio entre escalabilidad y eficiencia: las variantes ligeras entrenan con un pico de precisión del 95%, mientras que las configuraciones más profundas ofrecen ganancias marginales. CISMN mantiene normas de gradientes (~2300) frente al colapso de LSTM.