Los polinomios de Krawtchouk (KPs) son polinomios ortogonales discretos asociados con las funciones hipergeométricas de Gauss. Estos polinomios y los momentos generados en formatos 1D o 2D juegan un papel importante en teorías de información y codificación, herramientas de procesamiento de señales e imágenes, marcas de agua en imágenes y reconocimiento de patrones. En este documento, presentamos una nueva relación de recurrencia de cuatro términos para calcular KPs en comparación con sus recurrencias ordinarias (de tres términos) y analizamos la velocidad del algoritmo propuesto. Además, utilizamos la técnica de Clenshaw para acelerar el procedimiento de cálculo de los momentos de Krawtchouk (KMs) utilizando una estructura de filtro digital rápida para generar una red de retícula para el cálculo de KPs. El método propuesto confirma la estabilidad del cálculo de KPs para órdenes superiores y sus capacidades de reconstrucción de señales también. Los resultados muestran que el cálculo de KMs utilizando el método combinado propuesto basado en una recurrencia de cuatro términos y la técnica de Clenshaw es confiable y rápido en comparación con las recurrencias existentes y los algoritmos rápidos de KMs.