Proponemos el algoritmo de Búsqueda de Coincidencias Reescalado (RMP) para recuperar señales dispersas en espacios euclídeos de alta dimensión. El algoritmo RMP tiene menos complejidad computacional que otros algoritmos de tipo ávidos, como la Búsqueda de Coincidencias Ortogonales (OMP). Mostramos que si se cumple la propiedad de isometría restringida, entonces se puede derivar el límite superior del error entre la señal original y su aproximación. Además, demostramos que el algoritmo RMP puede encontrar el soporte correcto de señales dispersas a partir de medidas aleatorias con una alta probabilidad. Nuestros experimentos numéricos también verifican esta conclusión y muestran que RMP es estable con el ruido. Por lo tanto, el algoritmo RMP es un método adecuado para recuperar señales dispersas.