El algoritmo de reconstrucción de superficies de Poisson se ha convertido en una herramienta muy popular para la reconstrucción a partir de nubes de puntos. Si reconstruimos cada región por separado en el proceso de multi-reconstrucción, entonces los objetos reconstruidos pueden superponerse entre sí. Con el fin de reconstruir superficies multicomponentes sin auto-intersecciones, proponemos un eficiente algoritmo de multi-reconstrucción basado en una ecuación de Allen-Cahn vectorial modificada. El algoritmo propuesto produce superficies suaves y preserva de cerca los datos originales sin auto-intersecciones. Basado en técnicas de descomposición de operadores, el esquema numérico se divide en una ecuación lineal y dos ecuaciones no lineales. La ecuación lineal se discretiza utilizando un método implícito, y el sistema discreto resultante de ecuaciones se resuelve mediante una transformada rápida de Fourier. Las dos ecuaciones no lineales se resuelven analíticamente debido a la disponibilidad de una solución en forma cerrada. El esquema numérico tiene la ventaja de que puede aplicarse directamente a una unidad de procesamiento gráfico, lo que permite una implementación acelerada que se ejecuta mucho más rápido que las alternativas de la unidad central de procesamiento. Varios resultados experimentales y numéricos demuestran la efectividad y robustez del método propuesto.