En este documento, se consideran ecuaciones de calor bidimensionales (2D) en rectángulos disjuntos. Las soluciones están conectadas por condiciones internas de tipo Robin en la interfaz. El problema tiene condiciones de contorno de Dirichlet externas que, en la formulación directa, son funciones dadas. En la formulación del problema inverso, las condiciones de Dirichlet son funciones desconocidas y el objetivo es ser reconstruidas a partir de observaciones integrales. Se establece la buena formulación tanto para problemas directos como inversos. Utilizando las integrales 2D dadas de la solución desconocida en cada uno de los dominios y las condiciones de contorno específicas de la interfaz, reducimos el problema inverso 2D a uno de calor 1D directo. El problema resultante de 1D se resuelve utilizando el método de diferencias finitas explícitas de Saul"yev. Se discuten ejemplos de pruebas numéricas para ilustrar la eficiencia del enfoque.