Este documento se ocupa de problemas espectrales inversos para operadores diferenciales ordinarios de orden superior. Desarrollamos un enfoque para la reconstrucción a partir de los datos espectrales para una amplia gama de operadores diferenciales con coeficientes regulares o de distribución. Nuestro enfoque se basa en la reducción de un problema inverso a una ecuación lineal en el espacio de Banach de secuencias infinitas acotadas. Esta ecuación se deriva en una forma general que puede aplicarse a varias clases de operadores diferenciales. También se demuestra la unicidad de la solución de la ecuación principal lineal. Mediante el uso de la solución de la ecuación principal, derivamos fórmulas de reconstrucción para los coeficientes de la expresión diferencial en forma de series y demostramos la convergencia de estas series para varias clases de operadores. Los resultados de este documento pueden usarse para la solución constructiva de problemas espectrales inversos y para la investigación de su solubilidad y estabilidad.