Lograr reconstrucciones de alta calidad de imágenes es el foco de investigación en el muestreo comprimido de imágenes. La representación dispersa de grupo mejora la calidad de las imágenes reconstruidas al explotar la similitud no local de las imágenes; sin embargo, el proceso de construcción de grupos de imágenes mediante el emparejamiento de bloques y el aprendizaje de diccionarios conlleva un largo tiempo de reconstrucción y artefactos en las imágenes reconstruidas. Para resolver los problemas mencionados, se propone un modelo de reconstrucción de imágenes regularizado conjuntamente basado en la representación dispersa de grupo (GSR-JR). Un término de regularización de coeficientes dispersos de grupo garantiza la dispersión de los coeficientes del grupo y reduce la complejidad del modelo. El término de regularización de residuos dispersos de grupo introduce la información previa de la imagen para mejorar la calidad de la imagen reconstruida. Se aplican el método de multiplicador de dirección alternante y el algoritmo de umbral iterativo para resolver el problema de optimización. Experimentos de simulación confirman que el modelo GSR-JR optimizado es superior a otros modelos avanzados de reconstrucción de imágenes en calidad de imagen reconstruida y efectos visuales. Cuando la tasa de muestreo es 0.1, en comparación con el modelo de restricción de residuos dispersos de grupo con una prioridad no local (GSRC-NLR), la ganancia en el pico de relación señal-ruido (PSNR) y similitud estructural (SSIM) es de hasta 4.86 dB y 0.1189, respectivamente.