En este documento, consideramos el problema de la reconstrucción de características a partir de datos incompletos de tomografía computarizada de rayos X. Tales problemas de datos incompletos ocurren cuando el número de rayos X medidos está restringido ya sea debido a la exposición limitada a la radiación o debido a limitaciones prácticas, lo que dificulta la detección de ciertos rayos. Dado que la reconstrucción de imágenes a partir de datos incompletos es un problema severamente mal planteado (inestable), las imágenes reconstruidas pueden sufrir de artefactos característicos o características faltantes, complicando significativamente las tareas posteriores de procesamiento de imágenes (por ejemplo, detección de bordes o segmentación). En este documento, presentamos un marco para la reconstrucción robusta de características de imágenes convolucionales directamente a partir de datos de tomografía computarizada sin necesidad de calcular primero una imagen reconstruida. Dentro de nuestro marco, utilizamos métodos de regularización variacional no lineales que pueden adaptarse a una variedad de tareas de reconstrucción de características y a varias situaciones de datos limitados. El método de regularización variacional propuesto minimiza una funcional de energía que es la suma de un término de ajuste de datos dependiente de las características y una penalización adicional que tiene en cuenta propiedades específicas de las características. En nuestros experimentos numéricos, consideramos instancias de reconstrucciones de bordes a partir de datos angulares insuficientemente muestreados y mostramos que nuestro enfoque es capaz de reconstruir mapas de características de manera confiable en este caso.