La reconfiguración de la formación de clústeres de satélites ha recibido una atención considerable en los últimos años. Sin embargo, los métodos de control centralizado tradicionales son difíciles de aplicar a los clústeres de satélites debido al enorme consumo de combustible, y pocos estudios han abordado la caracterización matemática de los clústeres de satélites. Esta investigación tiene como objetivo proponer un método de caracterización matemática para los clústeres de satélites e investigar el control de reconfiguración de la formación de clústeres de satélites. Este estudio proporcionó el método de caracterización de cinco elementos para representar las características del clúster y las características de correlación interna de los clústeres de satélites en órbita. Además, se propuso un método de control basado en campos potenciales bifurcantes para realizar la migración dinámica y la reconfiguración rápida de la formación del clúster de satélites. Se simuló un clúster con 50 satélites para verificar la viabilidad y efectividad del algoritmo de control de formación propuesto. Los resultados muestran que se lograron varias topologías de formación simplemente cambiando el parámetro de bifurcación y los parámetros de ajuste de configuración. Los cinco elementos descriptivos del clúster de satélites pueden reflejar de manera intuitiva y efectiva el estado de funcionamiento del clúster de satélites.