La reconfiguración de la red de distribución (DNR) es el cambio optimizado en la estructura topológica de los sistemas de distribución sin violar su configuración radial. La DNR ha sido de interés en matemáticas aplicadas e ingeniería debido a su importancia en los sistemas de energía modernos. En la literatura, se han propuesto diversas técnicas de optimización que constituyen un gran campo de las matemáticas aplicadas para obtener configuraciones radiales optimizadas; sin embargo, la mayoría de ellas se probaron en sistemas de distribución pequeños. En este documento, se propone una novedosa DNR basada en gráficos para obtener las configuraciones radiales optimizadas para la minimización de pérdidas de energía. La DNR propuesta se basa en la representación gráfica del sistema de distribución sin necesidad de una verificación de radialidad. Se realizaron estudios de caso en sistemas de distribución de 16, 33, 70, 83, 136, 415, 880, 1760 y 4400 nodos con el fin de minimizar la pérdida total de energía. Los resultados han demostrado la capacidad de la DNR gráfica propuesta para la minimización de pérdidas de energía al obtener configuraciones radiales rápidas en comparación con estudios anteriores y también su capacidad para tratar eficientemente con sistemas de distribución grandes. La DNR propuesta logró minimizar las pérdidas totales para sistemas de distribución grandes como los de 880, 1760 y 4400 nodos en un 69,45%, 72,51% y 74,35%, respectivamente.