En este trabajo, introduciremos el concepto de covariedad de razón, como una familia de semigrupos numéricos que tiene un mínimo, denotado por es cerrado bajo la intersección, y si y , entonces donde denota la razón de La noción de covariedad de razón nos permitirá: (1) describir un procedimiento algorítmico para calcular ; (2) demostrar la existencia del elemento más pequeño de que contiene un conjunto de enteros positivos; y (3) hablar sobre la covariedad de razón más pequeña que contiene un conjunto finito de semigrupos numéricos. Además, en este trabajo aplicaremos los resultados anteriores al estudio de la covariedad de razón.