En este trabajo abordamos el siguiente problema: Habiendo elegido una cartera bien diversificada, mostramos cómo mejorar su rendimiento, manteniendo la diversificación. Para lograr este impulso en el rendimiento, construimos un vecindario de la cartera bien diversificada y encontramos una cartera que maximiza el rendimiento en ese vecindario. Para ello, utilizamos el método de máxima entropía en la media para encontrar una cartera que produzca cualquier rendimiento posible hasta el rendimiento máximo dentro del vecindario. El bono implícito del método es que si la cartera de referencia tiene un riesgo y una diversificación aceptables, la cartera de máximo rendimiento en ese vecindario también tendrá un riesgo y una diversificación aceptables.