Se propone un modelo matemático para el problema de seguimiento de objetivos. El modelo permite describir las condiciones en las que el tiempo que un observador tarda en recibir los resultados de observaciones indirectas de un objeto en movimiento depende no solo del estado del entorno de observación, sino también del estado del propio objeto. La fuente de tal modelo es el proceso de observación, mediante medios estacionarios, de un vehículo autónomo submarino, en el cual el tiempo para obtener datos actualizados depende de la distancia desconocida entre el objeto y el observador. Como parte del estudio del problema, se obtienen las ecuaciones del filtro bayesiano óptimo. Pero este filtro no es posible de implementar. Para fines prácticos, se propone utilizar el filtro no lineal condicionalmente minimax, que ha mostrado resultados prometedores en otros modelos de seguimiento complejos. Se presentan las condiciones para la evaluación del filtro y sus características de precisión. Se describe un experimento numérico a gran escala que ilustra el funcionamiento del filtro y las características del sistema de observación con retrasos aleatorios.