Para analizar y sintetizar señales en redes o grafos, la teoría de Fourier se ha extendido a dominios irregulares, lo que ha llevado a lo que se conoce como transformada de Fourier en grafos. Desafortunadamente, a diferencia de la transformada de Fourier tradicional, cada grafo exhibe una transformada de Fourier en grafo diferente. Por lo tanto, para analizar las propiedades del dominio de frecuencia del grafo de una señal de grafo, es necesario calcular los modos de Fourier en grafo y las frecuencias de grafo para el grafo en estudio. Aunque para encontrar estas frecuencias y modos de grafo, se requiere una costosa descomposición espectral del grafo, e incluso puede resultar prohibitiva, existen familias de grafos que tienen propiedades que podrían ser explotadas para una aproximación rápida del espectro del grafo. En este trabajo, nuestro objetivo es identificar estas familias y proporcionar un enfoque de dividir y conquistar para calcular una descomposición espectral aproximada del grafo. Utilizando la misma descomposición, se obtienen resultados sobre la reducción de la complejidad de la filtración de grafos. Estos resultados representan un intento de aprovechar las propiedades topológicas subyacentes de los grafos para idear modelos computacionales generales para el procesamiento de señales de grafo.