Una forma ternaria hiperbólica, según el teorema de Helton-Vinnikov, admite una representación determinantal de un lápiz de matrices simétricas lineales. Una función vectorial núcleo del lápiz de matrices simétricas lineales es una solución al problema del rango numérico inverso de una matriz. Mostramos que la función vectorial núcleo asociada a una curva elíptica hiperbólica irreducible está relacionada con la estructura de grupo elíptico de las funciones theta utilizadas en el teorema de Helton-Vinnikov.