Se ha investigado la radiación acústica emitida por anillos vórtices tridimensionales (3D) en el aire sobre la base de las ecuaciones de Navier-Stokes no estacionarias. Se utilizan expansiones en series de potencias de las funciones desconocidas con respecto a la vorticidad inicial, que se supone pequeña. De esta manera, el sistema de las ecuaciones de Navier-Stokes se reduce a un sistema parabólico con coeficientes constantes en derivadas altas. El problema de valor inicial es el siguiente. La vorticidad se define dentro de un toroide en t = 0. Se supone que otros parámetros del gas son constantes en todo el espacio en t = 0. La solución se expresa mediante múltiples integrales que se evalúan con la ayuda de las cuadrículas de Korobov. Se analizan las oscilaciones de densidad. Los resultados muestran que la banda de frecuencia depende del tamaño inicial del anillo vórtice y su helicidad. Los datos presentados pueden aplicarse al estudio de un flujo en una región de estela detrás de un cuerpo aerodinámico.