En este documento, se consideran cadenas de ecuaciones logísticas acopladas con retraso, y se investiga la dinámica local de estas cadenas. Un supuesto básico es que el número de elementos en la cadena es lo suficientemente grande. Esto implica que el estudio de los sistemas originales se puede reducir al estudio de un problema de valor límite integro-diferencial distribuido que es continuo con respecto a la variable espacial. Se consideran tres tipos de acoplamientos de mayor interés: difusión, unidireccional y completamente conectado. Se muestra que los casos críticos en la estabilidad del estado de equilibrio tienen una dimensión infinita: un número infinito de raíces de la ecuación característica tienden al eje imaginario a medida que el parámetro pequeño tiende a cero, lo que caracteriza el inverso del número de elementos de la cadena. En el estudio de la dinámica local en casos cercanos a críticos, se construyen análogos de formas normales, a saber, formas cuasinormales, que son problemas de valor límite de tipo Ginzburg-Landau o, como en el caso de sistemas completamente conectados, ecuaciones integro-diferenciales no lineales especiales. Se muestra que las soluciones no locales de las formas cuasinormales obtenidas determinan los términos principales de la asintótica de las soluciones al problema original desde un pequeño vecindario del estado de equilibrio.