Pogorelov demostró en 1949 que todo poliedro convexo tiene al menos tres cuasigeodésicas cerradas simples. Mientras que una geodésica tiene exactamente un ángulo de superficie a cada lado en cada punto, una cuasigeodésica tiene como máximo un ángulo de superficie a cada lado en cada punto. La prueba de existencia de Pogorelov no sugirió una forma de identificar las tres cuasigeodésicas, y solo recientemente se ha propuesto un algoritmo finito. Aquí identificamos tres cuasigeodésicas cerradas simples en cualquier tetraedro: al menos una a través de un vértice, al menos una a través de dos vértices y al menos una a través de tres vértices. La única excepción es que los tetraedros isósceles tienen geodésicas cerradas simples pero no tienen una cuasigeodésica de 1 vértice. También identificamos una clase infinita de tetraedros que cada uno tiene al menos 34 cuasigeodésicas cerradas simples.