El teorema clásico de Belinskii implica que cualquier función suficientemente regular en el plano complejo extendido con una norma pequeña genera, a través de la integral de Cauchy bidimensional, un automorfismo cuasiconformal de con el coeficiente de Beltrami . Consideramos apoyado en discos cuasiconformes acotados arbitrarios y mostramos que bajo suposiciones apropiadas de , este automorfismo proporciona explícitamente los cuasi-invariantes curvilíneos básicos asociados con mapas conformes y cuasiconformes, avanzando un viejo problema del análisis cuasiconformal.