Obtenemos una lista de clases simples de singularidades de gérmenes de funciones con respecto a la relación de equivalencia de frontera cuasi. Los resultados obtenidos en este documento son una extensión natural del trabajo de Zakalyukin sobre la nueva relación de equivalencia no estándar. A pesar de la naturaleza bastante artificial de las definiciones, las relaciones cuasi tienen aplicaciones muy naturales en geometría simpléctica. En particular, se utilizan para clasificar singularidades de proyecciones Lagrangianas equipadas con una subvariedad. El método principal que se utiliza en la clasificación es la técnica de homotopía estándar de Moser. Además, adoptamos la versión del método de secuencia espectral de Arnold, que se describe en el Lema 2. Nuestros principales resultados son el Teorema 4 sobre la clasificación de clases cuasi simples, y el Teorema 5 sobre la clasificación de subvariedades Lagrangianas con variedades suaves. La breve descripción de los principales resultados se da en la siguiente sección.