En este trabajo, estudiamos la cuasi-interpolación en un espacio de splines sexticos definidos sobre triangulaciones de Powell-Sabin. Estas funciones spline son de clase en todo el dominio, pero se requiere regularidad de cuarto orden en los vértices y se impone regularidad a lo largo de los bordes de la triangulación refinada y también en el punto interior elegido para definir la refinación. Se propone un algoritmo para definir los triángulos de Powell-Sabin con un área y diámetro pequeños necesarios para construir una base normalizada. Se construyen operadores de cuasi-interpolación que reproducen polinomios sexticos después de derivar la identidad de Marsden a partir de una versión más explícita de los polinomios de control introducidos hace algunos años en la literatura. Finalmente, algunas pruebas muestran el buen rendimiento de estos operadores.