La dinámica oceánica y atmosférica a menudo se interpreta a través de la vorticidad potencial, ya que esta cantidad se conserva a lo largo del flujo geostrófico. Sin embargo, además de la vorticidad potencial, la flotabilidad superficial es una cantidad conservada, y esto también afecta la dinámica. La flotabilidad en la superficie del océano o en la tropopausa atmosférica desempeña el mismo papel de un trazador activo que la vorticidad potencial, ya que el campo de velocidad se puede deducir de estas cantidades. Se ha propuesto el modelo cuasi-geostrófico superficial para explicar la dinámica asociada con la conservación de la flotabilidad superficial y parece atractivo tanto para el océano como para la atmósfera. En esta revisión, presentamos sus principales características en términos de estructuras coherentes, inestabilidades y cascadas turbulentas. Además, este modelo se estudia matemáticamente para la posible formación de singularidades, ya que presenta algunas analogías con las ecuaciones de Euler tridimensionales. Finalmente, discutimos su relevancia para el océano y la atmósfera.