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Quantización para un sistema de condensación

Autores: Dubey, Shivam; Roychowdhury, Mrinal Kanti; Verma, Saurabh

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2025

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Acceso abierto

Artículo científico
2025

Quantización para un sistema de condensación


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Cuantización
Dimensión
Medida de condensación
Conjuntos óptimos
Coeficientes
Distribución

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 23

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Para un dado , la dimensión de cuantización de orden , si existe, denotada por , representa la tasa a la que el error de cuantización de orden converge a cero a medida que el número de elementos en un conjunto óptimo de -medias para tiende a infinito. Si no existe, definimos y como las dimensiones de cuantización inferiores y superiores de de orden , respectivamente. En este documento, investigamos la dimensión de cuantización de la medida de condensación asociada con un sistema de condensación. Proporcionamos dos ejemplos: uno donde es una distribución discreta infinita en , y otro donde es una distribución uniforme en . Para ambas distribuciones discreta y uniforme, determinamos los conjuntos óptimos de -medias, calculamos las dimensiones de cuantización de las medidas de condensación , y mostramos que los coeficientes de cuantización -dimensionales no existen. Además, demostramos que los coeficientes de cuantización inferiores y superiores son finitos y positivos.

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