Quantización para un sistema de condensación
Autores: Dubey, Shivam; Roychowdhury, Mrinal Kanti; Verma, Saurabh
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Quantización para un sistema de condensación
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Cuantización
Dimensión
Medida de condensación
Conjuntos óptimos
Coeficientes
Distribución
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Para un dado , la dimensión de cuantización de orden , si existe, denotada por , representa la tasa a la que el error de cuantización de orden converge a cero a medida que el número de elementos en un conjunto óptimo de -medias para tiende a infinito. Si no existe, definimos y como las dimensiones de cuantización inferiores y superiores de de orden , respectivamente. En este documento, investigamos la dimensión de cuantización de la medida de condensación asociada con un sistema de condensación. Proporcionamos dos ejemplos: uno donde es una distribución discreta infinita en , y otro donde es una distribución uniforme en . Para ambas distribuciones discreta y uniforme, determinamos los conjuntos óptimos de -medias, calculamos las dimensiones de cuantización de las medidas de condensación , y mostramos que los coeficientes de cuantización -dimensionales no existen. Además, demostramos que los coeficientes de cuantización inferiores y superiores son finitos y positivos.
Descripción
Para un dado , la dimensión de cuantización de orden , si existe, denotada por , representa la tasa a la que el error de cuantización de orden converge a cero a medida que el número de elementos en un conjunto óptimo de -medias para tiende a infinito. Si no existe, definimos y como las dimensiones de cuantización inferiores y superiores de de orden , respectivamente. En este documento, investigamos la dimensión de cuantización de la medida de condensación asociada con un sistema de condensación. Proporcionamos dos ejemplos: uno donde es una distribución discreta infinita en , y otro donde es una distribución uniforme en . Para ambas distribuciones discreta y uniforme, determinamos los conjuntos óptimos de -medias, calculamos las dimensiones de cuantización de las medidas de condensación , y mostramos que los coeficientes de cuantización -dimensionales no existen. Además, demostramos que los coeficientes de cuantización inferiores y superiores son finitos y positivos.