Estudiamos la cuantización canónica de un campo escalar en el espacio-tiempo de Kantowski-Sachs. Por simplicidad, consideramos secciones espaciales compactificadas, ya que esto no afecta el comportamiento ultravioleta. Se realiza una transformación canónica dependiente del tiempo antes de la cuantización. Como en casos estudiados previamente, el propósito de esta transformación canónica es identificar y extraer la contribución de fondo a la evolución del campo que está obstaculizando una implementación unitaria de la dinámica del campo a nivel cuántico. Esta separación de la dependencia temporal en una pieza de fondo y la parte que se considerará como verdadera evolución cuántica está determinada, en gran medida, por el requisito de unitariedad en sí mismo. La cuantización se realiza en la configuración habitual de representaciones de Fock, exigiendo la preservación de las simetrías espaciales. Bajo los requisitos conjuntos de dinámica cuántica unitaria y compatibilidad con esas simetrías clásicas, se muestra que la cuantización es única, en el sentido de que dos representaciones con estas propiedades son unitariamente equivalentes. Esto confirma la validez de nuestras condiciones como criterios para discriminar entre descripciones cuánticas posiblemente no equivalentes. El interés de este análisis va más allá de las aplicaciones cosmológicas ya que el interior de un agujero negro no rotativo tiene una geometría del tipo Kantowski-Sachs.