La distribución Skew-Reflected-Gompertz (SRG), introducida por Hosseinzadeh et al. (J. Comput. Appl. Math. (2019) 349, 132-141), produce un comportamiento asimétrico de dos piezas de la distribución Gompertz (GZ), que extiende lo positivo a un dominio completo mediante un parámetro adicional. La distribución SRG también permite un mejor ajuste que sus competidores clásicos bien conocidos, es decir, las distribuciones skew-normal y epsilon-skew-normal, para datos con una alta presencia de asimetría. En este artículo, estudiamos cuantificadores de información como las entropías de Shannon y Rényi, y la divergencia de Kullback-Leibler en términos de expresiones exactas de las medidas de información de GZ. Encontramos la prueba asintótica útil para comparar dos muestras distribuidas SRG. Finalmente, como ejemplo de datos del mundo real, aplicamos estos resultados a registros de temperatura de la superficie del mar del Pacífico Sur.