En este trabajo, consideramos problemas aleatorios de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas (EDP) siguiendo el enfoque de la media cuadrada y la técnica de la transformada de Laplace. La aleatoriedad requiere no solo el cálculo de los procesos estocásticos aproximados, sino también sus momentos estadísticos. Por lo tanto, los métodos numéricos apropiados deben permitir el cálculo eficiente de la esperanza y la varianza. Aquí, analizamos diferentes métodos numéricos en torno a la transformada inversa de Laplace y su evaluación mediante varias técnicas de integración, incluida la regla de cuadratura del punto medio, la cuadratura de Gauss-Laguerre y sus extensiones, y el algoritmo de Talbot. Se muestran simulaciones, convergencia numérica y tiempo de proceso computacional con experimentos.