Los mapas de Kannan han inspirado una rama de la teoría de puntos fijos métricos dedicada a la extensión del principio de contracción de Banach clásico. El estudio de estos mapas en espacios vectoriales modulares se intentó tímidamente y no tuvo éxito. En este trabajo, analizamos este problema en los espacios de secuencias de exponentes variables. Probamos la versión modular de la mayoría de los hechos conocidos sobre estos mapas en espacios métricos y de Banach. En particular, nuestros resultados para los mapas no expansivos de Kannan en el sentido modular nunca se habían intentado antes.