Se demuestran teoremas comunes de puntos fijos acoplados para contracciones T generalizadas en un par de aplicaciones y en un espacio métrico, que generalizan, extienden y mejoran algunos resultados recientes sobre puntos fijos acoplados. Como aplicación, demostramos un teorema de existencia y unicidad para la solución de un sistema de ecuaciones integrales no lineales bajo algunas condiciones más débiles y damos un criterio de convergencia para la solución única, que ha sido verificado adecuadamente utilizando un ejemplo adecuado.