Proponemos el espacio semi-métrico difuso en el que no se asume que se cumpla la condición simétrica. En este caso, existen cuatro tipos de desigualdades triangulares que deben ser consideradas. El propósito de este artículo es estudiar los puntos de coincidencia comunes y los puntos fijos comunes en los espacios semi-métricos difusos recién propuestos dotados con la llamada desigualdad del triángulo. Las otras tres diferentes desigualdades triangulares serán objeto de futuras investigaciones, ya que no pueden ser investigadas de manera similar al caso de la desigualdad del triángulo.