En este documento, primero proponemos los conceptos de mapeos híbridos generalizados de valores múltiples, el conjunto de todos los puntos atractivos comunes () y el conjunto de todos los puntos fuertemente atractivos comunes (), respectivamente para los mapeos de valores múltiples y en un espacio CAT(0). Además, damos algunas propiedades elementales con respecto a los conjuntos , y para los mapeos de valores múltiples y en un espacio CAT(0) completo. Además, presentamos un teorema de convergencia débil de puntos atractivos comunes para dos mapeos híbridos generalizados de valores múltiples en el espacio anterior mediante la técnica de límites de Banach y la iteración de Ishikawa respectivamente. Finalmente, demostramos la convergencia fuerte de un nuevo método de aproximación de viscosidad para dos mapeos híbridos generalizados de valores múltiples en espacios CAT(0), lo cual también resuelve un tipo de problema de desigualdad variacional.