La proyección ortogonal de un punto sobre una curva algebraica espacial juega un papel importante en gráficos por computadora, diseño geométrico asistido por computadora, etc. Proponemos un algoritmo para la proyección ortogonal de un punto sobre una curva algebraica espacial basado en el método de descenso de gradiente más empinado de Newton y el método de corrección geométrica. El propósito del Algoritmo 1 en el primer paso del Algoritmo 4 es hacer que el punto de iteración inicial caiga completamente en la curva algebraica espacial con éxito. Sobre la base de garantizar que el punto de iteración caiga en la curva algebraica espacial, el propósito del cuerpo de bucle intermedio que incluye el Paso 2 y el Paso 3 es hacer que el punto de iteración se acerque gradualmente al punto de proyección ortogonal (el punto más cercano) de modo que la distancia entre ellos sea muy pequeña. El Algoritmo 3 en el cuarto paso juega un papel importante de aceleración doble y ortogonalización. Un ejemplo numérico muestra que nuestro algoritmo es muy robusto y eficiente, logrando el resultado esperado e ideal.