Este documento establece un nuevo tipo de espacio, espacio métrico suave intuicionista modificado (MIFSMS). Se definen propiedades básicas y estructuras topológicas en el contexto de esta nueva noción con ejemplos válidos. Además, hemos presentado algunos nuevos resultados junto con ejemplos adecuados para mostrar su validez. También se proporciona una aplicación para encontrar la solución de una ecuación integral utilizando nuestros resultados recién desarrollados.