Es de conocimiento común que cualquier grupo topológico que cumple el axioma de separación más bajo es inmediatamente Hausdorff y completamente regular; sin embargo, esto no es así para la normalidad. Esto nos motiva a introducir el concepto de grupos pseudo-normales junto con grupos topológicos pseudo-Tychonoff como generalizaciones de la normalidad y Tychonoffness de grupos topológicos, respectivamente. Mostramos que cada grupo topológico pseudo-normal (resp. pseudo-Tychonoff) es normal (resp. Tychonoff). En general, la implicación inversa de esto no se cumple. Luego, discutimos en detalle sus propiedades principales. Para aclarar estas propiedades, proporcionamos algunos ejemplos. Finalmente, establecemos algunos otros resultados.