Este artículo propone la prueba del multiplicador de Lagrange para la hipótesis nula de que la serie temporal bivariada tiene solo un único factor de volatilidad estocástica común y ningún factor de volatilidad idiosincrática. La estadística de la prueba se deriva al representar el modelo en una forma de espacio de estados lineal bajo la suposición de que el logaritmo del error de medición al cuadrado se distribuye normalmente. Se examinan el tamaño empírico y la potencia de la prueba en experimentos de Monte Carlo. Aplicamos la prueba a los índices del mercado de valores asiático.